Упражнение №805 по Алгебре 7 класса - Макарычев Ю.Н.

Описание задания

Преобразуйте в многочлен:

а) $(-x+5)^{2};$
б) $(-z-2)^{2};$
в) $(-n+4)^{2};$
г) $(-m-10)^{2}$

Решение задания

Для решения этих упражнений используем следующие тождества:

$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2};$
$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$

а) $(-x+5)^{2}=(5-x)^{2}=5^{2}-2\cdot 5\cdot x+x^{2}=25-10x+x^{2};$
б) $(-z-2)^{2}=(-(z+2))^{2}=(z+2)^{2}=z^{2}+2\cdot z\cdot 2+2^{2}=z^{2}+4z+4;$
в) $(-n+4)^{2}=(4-n)^{2}=4^{2}-2\cdot 4\cdot n+n^{2}=16-8n+n^{2};$
г) $(-m-10)^{2}=(-(m+10))^{2}=(m+10)^{2}=m^{2}+2\cdot m\cdot 10+10^{2}=m^{2}+20m+100$