Упражнение №626 по Алгебре 7 класса - Макарычев Ю.Н.

Данная задача относится к пятой главе - многочлены (страница 137) учебника по Алгебре для 7 класса. нашли ошибку или хотите обсудить решение, задать дополнительные вопросы по упражнению и теме можно на странице обсуждения.

Описание задания

Докажите, что выражение $x\left(2x+1\right)-x^{2}\left(x+2\right)+\left(x^{3}-x+3\right)$ при любом значении $x$ принимает одно и тоже значение.

Решение задания

$x\left(2x+1\right)-x^{2}\left(x+2\right)+\left(x^{3}-x+3\right)=$$2x^{2}+x-x^{3}-2x^{2}+x^{3}-x+3=$$\left(2x^{2}-2x^{2}\right)+\left(-x^{3}+x^{3}\right)+3=3$

нет зависимости от переменной $x$, значит при любом значении $x$ получим $3$.