Упражнение №930 по Алгебре 7 класса - Макарычев Ю.Н.

Описание задания

Представьте данный трёхчлен, если это возможно, в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена:

а) $25y^{2}-15ay+9a^{2};$
б) $15ab-9a^{2}-6{\frac {1}{4}}b^{2};$
в) $4b^{2}+0,25c^{2}-2bc;$
г) $0,36a^{2}+0,04y^{2}-0,24ay$

Решение задания

а) $25y^{2}-15ay+9a^{2};$ - нельзя представить, так как: $25y^{2}-15ay+9a^{2}=(5y)^{2}-2\cdot 5y\cdot 3a+(3a)^{2}$
б) ${\frac {15ab-9a^{2}-6{\frac {1}{4}}b^{2}}{4}}=-\left(9a^{2}-15ab+{\frac {25}{4}}b^{2}\right)=-\left(3a-{\frac {5}{2}}b\right)^{2}=-(3a-2,5b)^{2}$
в) $4b^{2}+0,25c^{2}-2bc=4b^{2}-2bc+0,25c^{2}=(2b-0,5c)^{2}$
г) $0,36a^{2}+0,04y^{2}-0,24ay=036a^{2}-0,24ay+0,04y^{2}=(0,6a-0,2y)^{2}$