Упражнение №807 по Алгебре 7 класса - Макарычев Ю.Н.

Описание задания

Докажите дождество:

а) $(a-b)^{2}=(b-a)^{2};$
б) $(-a-b)^{2}=(a+b)^{2}$

Решение задания

а) $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$, $(b-a)^{2}=b^{2}-2ab+a^{2}.$ Так как $a^{2}-2ab+b^{2}=b^{2}-2ab+a^{2}$, то $(a-b)^{2}=(b-a)^{2}$
б) $(-a-b)^{2}=(-a)^{2}+2\cdot (-a)(-b)+(-b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}=(a+b)^{2}$