Упражнение №228 по Алгебре 7 класса - Макарычев Ю.Н.

Алгебра для 7-го класса
Предмет:	Алгебра
Класс:	7 класс
Автор учебника:	Макарычев Ю.Н. Миндюк Н.Г.
Год издания:	2013
Издательство:
Кол-во заданий:	1231
Кол-во упражнений:
Мы в социальных сетях
Телеграм • ВКонтакте

Данная задача относится к дополнительным упражнениям первой главы "Выражения, Тождества, Уравнения". Обсудить решение, задать дополнительные вопросы по упражнению и теме можно на странице обсуждения.

Описание упражнения

Докажите, что выражение тождественно равно нулю:

а) $(a+b)x+(a-b)x-2ax$

б) $8(x-y)+8(y-x)$

Решение упражнения

Для решения этого упражнения сначала необходимо раскрыть скобки и делается это следующим образом:

а) $(a+b)x+(a-b)x-2ax=ax+{\cancel {bx}}+ax{\cancel {-bx}}-2ax=2ax-2ax=0$

После того, как раскрыли скобки необходимо привести подобные, а именно мы видим, что есть одинаковые выражения $bx$, их можно сократить и далее имеем два значения $ax$ и их складываем и имеем $2ax-2ax$, их тоже сокращаем и получаем ноль, что и следовало доказать.

Для решения этого задания применяется тот же способ раскрытия скобок.

б) $8(x-y)+8(y-x)=8x-8y+8y-8x={\cancel {8x}}-{\cancel {8y}}+{\cancel {8y}}-{\cancel {8x}}=0$

Далее получаем одинаковые выражения, но с отрицательными знаками, что также можно сократить. Получаем, что данное выражение тоже равно 0.

Ответ упражнения

а) Выражение $(a+b)x+(a-b)x-2ax$ тождественно равно нулю.

б) Выражение $8(x-y)+8(y-x)$ тождественно равно нулю.