Упражнение №803 по Алгебре 7 класса - Макарычев Ю.Н.

Алгебра для 7-го класса
Предмет:	Алгебра
Класс:	7 класс
Автор учебника:	Макарычев Ю.Н. Миндюк Н.Г.
Год издания:	2013
Издательство:
Кол-во заданий:	1231
Кол-во упражнений:
Мы в социальных сетях
Телеграм • ВКонтакте

Описание задания

Преобразуйте в многочлен:

а) $(2x+3)^{2};$
б) $(7y-6)^{2};$
в) $(10+8k)^{2};$
г) $(5y-4x)^{2};$
д) $\left(5a+{\frac {1}{5}}b\right)^{2};$
е) $\left({\frac {1}{4}}m-2n\right)^{2};$
ж) $(0,3x-0,5a)^{2};$
з) $(10c+0,1y)^{2}$

Решение задания

Для решения этих упражнений используем следующие тождества:

$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2};$
$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$

а) $(2x+3)^{2}=4x^{2}+2\cdot 2\cdot 3\cdot x+9=4x^{2}+12x+9;$
б) $(7y-6)^{2}=49y^{2}-2\cdot 7\cdot y\cdot 6+36=49y^{2}-84y+36;$
в) $(10+8k)^{2}=100+2\cdot 10\cdot 8k+64k^{2}=100+160k+64k^{2};$
г) $(5y-4x)^{2}=25y^{2}-2\cdot 5y\cdot 4x+16x^{2}=25y^{2}-40xy+16x^{2};$
д) $\left(5a+{\frac {1}{5}}b\right)^{2}=25a^{2}+2\cdot 5\cdot a\cdot {\frac {1}{5}}b+{\frac {1}{25}}b^{2}=25a^{2}+2ab+{\frac {1}{25}}b^{2};$
е) Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \left(\frac{1}{4} m-2 n\right)^{2}=\frac{1}{16} m^{2}-2 \cdot \frac{1}{4} \cdot m \cdot 2 \cdot n+4 n^{2}=\frac{1}{16} m^{2}-m n+4 n^{2};}
ж) Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle (0,3 x-0,5 a)^{2}=0,09 x^{2}-2 \cdot 0,3 \cdot x \cdot 0,5 \cdot a+0,25 a^{2}=0,09 x^{2}-0,3 a x+0,25 a^{2};}
з) Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle (10 c+0,1 y)^{2}=100 c+2 \cdot 10 \cdot c \cdot 0,1 \cdot y+0,01 y^{2}=100 c^{2}+2 c y+0,01 y^{2}}