Упражнение №212 по Алгебре 7 класса - Макарычев Ю.Н.

Алгебра для 7-го класса
Предмет:	Алгебра
Класс:	7 класс
Автор учебника:	Макарычев Ю.Н. Миндюк Н.Г.
Год издания:	2013
Издательство:
Кол-во заданий:	1231
Кол-во упражнений:
Мы в социальных сетях
Телеграм • ВКонтакте

Данная задача относится к дополнительным упражнениям первой главы Выражения, Тождества, Уравнения. Обсудить решение, задать дополнительные вопросы по упражнению и теме можно на странице обсуждения.

Описание упражнения

При каких значениях переменных не имеет смысла выражение:

а) ${\frac {5}{2x-4}}$

б) ${\frac {3}{4y+2}}$

в) ${\frac {a}{a-b}}$

г) ${\frac {b}{a+b}}$

Решение упражнения

Выражение не имеет смысла, когда знаменатель равняется нулю.

а) Поэтому мы берём знаменатель и приравниваем его к нулю: ${2x-4}=0$, и если знаменатель равняется 0, то такая дробь не имеет смысла, так как на ноль делить нельзя. Решается это как обычное линейное уравнение:

${2x-4}=0$

$2x=4$

$x=4:2$

$x=2$

Подставляем значение $x$ к знаменателю и получаем:

${2\cdot 2-4}=0$

$4-4=0$

$0=0$ - и так стало известно, что знаменатель равняется нулю, поэтому выражение ${\frac {5}{2x-4}}$ не имеет смысла.

б) Решаем аналогичным способом:

${\frac {3}{4y+2}}$

$4y+2=0$

$4y=-2$

$y=-{\frac {2}{4}}=-{\frac {1}{2}}=-0,5$

$y=-0,5$ - при данном знаменателе выражение ${\frac {3}{4y+2}}$ имеет смысл.

в) ${\frac {a}{a-b}}$

Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle a-b=0}

Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle a=b} - то есть знаменатель равен нулю и выражение не имеет смысла.

г) Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \frac{b}{a+b}}

Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle a+b=0}

Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle a=-b} - то есть знаменатель равен нулю и выражение не имеет смысла.

Ответ упражнения

а) Выражение Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \frac{5}{2x-4}} не имеет смысла, так как знаменатель равен нулю.

б) Выражение Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \frac{3}{4y+2}} имеет смысл, так как знаменатель равен -0,5

в) Выражение Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \frac{a}{a-b}} не имеет смысла, так как знаменатель равен нулю.

г) Выражение Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \frac{b}{a+b}} не имеет смысла, так как знаменатель равен нулю.