Упражнение №587 по Алгебре 7 класса - Макарычев Ю.Н.

Данная задача относится к пятой главе - многочлены (страница 131) учебника по Алгебре для 7 класса. Нашли ошибку или хотите обсудить решение, задать дополнительные вопросы по заданию и теме можно на странице обсуждения.

Описание задания

Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

a) $\left(1+3a\right)+\left(a^{2}-2a\right);$
б) $\left(2x^{2}+3x\right)+\left(-x+4\right);$
в) $\left(y^{2}-5y\right)+\left(5y-2y^{2}\right);$
г) $\left(b^{2}-b+7\right)-\left(b^{2}+b+8\right);$
д) $\left(8n^{3}-3n^{2}\right)-\left(7+8n^{3}-2n^{2}\right);$
е) $\left(a^{2}+5a+4\right)-\left(a^{2}+5a-4\right);$

Решение упражнения

a) $\left(1+3a\right)+\left(a^{2}-2a\right)=1+(3a-2a)+a^{2}=a^{2}+a+1$
б) $\left(2x^{2}+3x\right)+\left(-x+4\right)=2x^{2}+(3x-x)+4=2x^{2}+2x+4$
в) $\left(y^{2}-5y\right)+\left(5y-2y^{2}\right)=y^{2}-5y+5y-2y^{2}=-y^{2}$
г) $\left(b^{2}-b+7\right)-\left(b^{2}+b+8\right)=$$b^{2}-b+7-b^{2}-b-8=(b^{2}-b^{2})+(-b-b)+(7-8)=-2b-1$
д) $\left(8n^{3}-3n^{2}\right)-\left(7+8n^{3}-2n^{2}\right)=$$8n^{3}-3n^{2}-7-8n^{3}+2n^{2}=-n^{2}-7$
е) $\left(a^{2}+5a+4\right)-\left(a^{2}+5a-4\right)=a^{2}+5a+4-a^{2}-5a+4=(a^{2}-a^{2})+(5a-5a)+(4+4)=8$