Упражнение №11.46 по Алгебре 10 класса - Никольский С.М.

Алгебра. 10 класс. Никольский С.М.
Предмет:	Алгебра
Класс:	10 класс
Автор учебника:	Никольский С.М.
Год издания:	2009
Издательство:
Кол-во заданий:	890
Кол-во упражнений:
Мы в социальных сетях
Телеграм • ВКонтакте

Данное упражнение относится к одиннадцатому параграфу учебника (Тригонометрические уравнения и неравенства), седьмого подраздела (Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного) учебника по Алгебре для школьников 10 класса (страница 322). Правки, дополнительные вопросы по упражнению и теме можно оставлять на странице обсуждения.

Описание задания

а) $\sin x-{\frac {6}{\sin x}}+1>0$;

б) $\sin x+{\frac {6}{\sin x}}+5<0$;

в) $\cos x-{\frac {2}{\cos x}}+1<0$;

г) $\cos x+{\frac {3}{\cos x}}-4>0$;

д) $\mathrm {tg} \,x-{\frac {4}{\mathrm {tg} \,x}}+3<0$;

е) $\mathrm {tg} \,x-{\frac {1}{\mathrm {tg} \,x}}>0$;

ж) $\mathrm {ctg} \,x-{\frac {3}{\mathrm {ctg} \,x}}<0$;

з) $\mathrm {ctg} \,x-{\frac {4}{\mathrm {ctg} \,x}}+3<0$;

Решение задания

а) $\sin x-{\frac {6}{\sin x}}+1>0$; или $t-{\dfrac {6}{t}}+1>0\Leftrightarrow {\dfrac {t^{2}+t-6}{t}}>0$

б) $\sin x+{\frac {6}{\sin x}}+5<0$ или $t+{\frac {6}{t}}+5<D\Leftrightarrow {\frac {t^{2}+5t+6}{t}}<0$

Это заготовка страницы с решением задания. Помогите внести ответы! Вы можете помочь проекту, доделав страницу этого задания. Все комментарии на странице обсуждения. Это объявление можно удалить после полного завершения описания решения задания. {{{описание3}}}