Упражнение №2.55 по Алгебре 10 класса - Никольский С.М.

Описание задания

Решите уравнение:

а) ${\frac {x^{3}-6x^{2}+11x-6}{x-2}}=0;$
б) ${\frac {x^{3}-7x+6}{x^{2}+x-6}}=0;$
в) ${\frac {2x^{3}-3x^{2}-11x+6}{2x^{3}-x^{2}+2x-1}}=0;$
г) ${\frac {3x^{3}+4x^{2}-5x-2}{3x^{3}+4x^{2}-5x+2}}=0$

Решение задания

Делим обе части уравнения на x-2:

а) ${\frac {x^{3}-6x^{2}+11x-6}{x-2}}={\frac {x^{3}-6x^{2}+11x-6}{x-2}}*{\frac {x}{x}}=$

${\frac {x^{2}(x-3)+2(x-3)}{x-2}}=x^{2}+2$

Далее раскладываем в квадратное уравнение:

$x^{2}+2=0$

$x^{2}=-2$

$x=\pm {\sqrt {2}}$

Ответ: x=2;x=1;x=3

Это заготовка страницы с решением задания. Помогите внести ответы! Вы можете помочь проекту, доделав страницу этого задания. Все комментарии на странице обсуждения. Это объявление можно удалить после полного завершения описания решения задания. {{{описание3}}}