Упражнение №1.18 по Алгебре 10 класса - Никольский С.М.

Описание задания

а) Докажите, что расстояние между точками $A\left(x_{1}\right)$ и $B\left(x_{2}\right)$ вычесляется по формуле $AB=\left|x_{1}-x_{2}\right|$.

б) Докажите, что расстояние между точками $A\left(x_{1};y_{1}\right)$ и $B\left(x_{2};y_{2}\right)$ вычисляются по формуле $AB={\sqrt {\left(x_{1}-x_{2}\right)^{2}+\left(y_{1}-y_{2}\right)^{2}}}$.

в) Докажите, что координата точки $C(x)$ — середины отрезка $AB$, где $A\left(x_{1}\right)$ и $B\left(x_{2}\right)$, вычисляется по формуле $x={\frac {x_{1}+x_{2}}{2}}$.

г) Докажите, что координаты точки $C(x;y)$ — середины отрезка $AB$, где $A\left(x_{1};y_{1}\right)$ и $B\left(x_{2};y_{2}\right)$, вычисляется по формулам $x={\frac {x_{1}+x_{2}}{2}}$; Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle y=\frac{y_{1}+y_{2}}{2}}

д) Докажите, что если точка Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle C(x)} принадлежит отрезку Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle AB} , где Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle A\left(x_{1}\right)} и Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle B\left(x_{2}\right)} , и делит этот отрезок в отношении Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle AC:CB = m : n} , то координата точки Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle C} вычисляется по формуле Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle x=\frac{n x_{1}+m x_{2}}{m+n}} .

е) Докажите, что если точка Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle C(x ; y)} принадлежит отрезку Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle AB} , где Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle A\left(x_{1} ; y_{1}\right)} и Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle B\left(x_{2} ; y_{2}\right)} , и делит этот отрезок в отношении Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle A C : C B=m : n} , то координаты точки Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle C} вычисляются по формулам: Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle x=\frac{n x_{1}+m x_{2}}{m+n}} ; Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle y=\frac{n y_{1}+m y_{2}}{m+n}} .

Решение задания

Это заготовка страницы с решением задания. Помогите внести ответы! Вы можете помочь проекту, доделав страницу этого задания. Все комментарии на странице обсуждения. Это объявление можно удалить после полного завершения описания решения задания. {{{описание3}}}