Упражнение №11.17 по Алгебре 10 класса - Никольский С.М.

Описание задания

Решите уравнение:

а) $\sin x\cos {\frac {\pi }{3}}+\sin {\frac {\pi }{3}}\cos x=0$
б) $\cos x\cos {\frac {\pi }{4}}-\sin x\sin {\frac {\pi }{4}}=1$

Решение задания

а) $\sin x\cos {\frac {\pi }{3}}+\sin {\frac {\pi }{3}}\cos x=0$
$\sin \left(x+{\frac {\pi }{3}}\right)=0\Rightarrow x+{\frac {\pi }{3}}=\pi n,n\in Z\Rightarrow x=-{\frac {\pi }{3}}+\pi n,n\in Z;$
б) $\cos x\cos {\frac {\pi }{4}}-\sin x\sin {\frac {\pi }{4}}-1$
$\cos \left(x+{\frac {\pi }{4}}\right)=1\Rightarrow x+{\frac {\pi }{4}}=2\pi n,n\in Z\Rightarrow x=-{\frac {\pi }{4}}+2\pi n,n\in Z$