Упражнение №9.3 по Алгебре 10 класса - Никольский С.М.

Описание задания

Вычислите, не пользуясь таблицей или калькулятором

а) $\cos {\frac {3\pi }{8}}\cos {\frac {\pi }{8}}+\sin {\frac {3\pi }{8}}\sin {\frac {\pi }{8}};$
б) $\sin 10^{\circ }\sin 70^{\circ }+\cos 70^{\circ }\cos 10^{\circ }$

Решение задания

а) $\cos {\frac {3\pi }{8}}\cos {\frac {\pi }{8}}+\sin {\frac {3\pi }{8}}\sin {\frac {\pi }{8}}=\cos \left({\frac {3\pi }{8}}-{\frac {\pi }{8}}\right)=\cos {\frac {\pi }{4}}={\frac {\sqrt {2}}{2}};$
б) $\sin 10^{\circ }\sin 70^{\circ }+\cos 70^{\circ }\cos 10^{\circ }=\cos \left(70^{\circ }-10^{\circ }\right)=\cos 60^{\circ }={\frac {1}{2}}$