Параграф 17 - Информатика. 10 класс. Босова Л.Л.

Материал из Викирешебника

Предмет: Информатика
Класс: 10
Автор учебника: Босова Л.Л.
Год издания: 2016
Издательство:
Кол-во заданий: 25
Кол-во упражнений:
Мы в социальных сетях

Если есть вопросы, дополнения, правки, вопросы к тексту ответа, пишите на странице обсуждения.

Некоторые сведения из теории множеств[править | править код]

  • Если множество X — это множество натуральных чисел, делящихся нацело на 2, а Y — множество натуральных чисел, делящихся нацело на 3, то что будет:
  1. пересечением этих множеств;
  2. объединением этих множеств?

Пересечением этих множеств будет множество натуральных чисел, делящихся нацело и на 2, и на 3, то есть множество натуральных чисел, делящихся нацело на 6.

Объединением этих множеств будет множество всех натуральных чисел, делящихся нацело на 2 или на 3.

Объединение двух множеств означает, что результатом будет множество, которое содержит все элементы из исходных множеств. В случае множеств X и Y, объединение будет содержать все натуральные числа, делящиеся нацело на 2 или на 3.

  • Пусть множество X — это множество натуральных чисел, делящихся нацело на 18, а Y — множество натуральных чисел, делящихся нацело на 14. Укажите наименьшее число, входящее:
  1. в пересечение этих множеств;
  2. в объединение этих множеств?

Наименьшее число в пересечении множеств X и Y: 126.

Наименьшее число в объединении множеств X и Y: 0.

X включает в себя все числа, делящиеся на 18 без остатка, начиная с нуля, то есть 0, 18, 36, 54 и т.д. Y включает в себя все числа, делящиеся на 14 без остатка, то есть 0, 14, 28, 42 и т.д. Следовательно, пересечение множеств X и Y включает в себя все числа, делящиеся на 18 и 14 без остатка, то есть 126. Объединение множеств X и Y включает в себя все числа, делящиеся на 18 или 14 без остатка, то есть наименьшее из таких чисел — 0.

  • Пусть A, B и C — некоторые множества, обозначенные кругами, U — универсальное множество. С помощью операций объединения, пересечения и дополнения до универсального множества выразите через A, B и C следующие множества:
  1. 1∪2∪3∪4∪5∪6;
  2. 2∪5;
  3. 5;
  4. 2∪4∪5∪6;
  5. 1∪2∪3;
  6. 8.

Этот раздел требует полной доработки. Знаете ответ? Тогда Вы можете помочь проекту!

  • Чтобы ввести текст в этот раздел, нажмите кнопку "править".
  • {{{описание3}}}
  • В первую смену в лагере «Дубки» отдыхали: 30 отличников, 28 победителей олимпиад и 42 спортсмена. При этом 10 человек были и отличниками, и победителями олимпиад, 5 — отличниками и спортсменами, 8 — спортсменами и победителями олимпиад, 3 — и отличниками, и спортсменами, и победителями олимпиад. Сколько ребят отдыхало в лагере?

В лагере «Дубки» отдыхало 86 ребят.

30 отличников + 28 победителей олимпиад + 42 спортсмена + 10 отличников и победителей олимпиад + 5 отличников и спортсменов + 8 спортсменов и победителей олимпиад + 3 отличника, спортсмена и победителя олимпиад = 86 ребят.

  • Старшеклассники заполняли анкету с вопросами об экзаменах по выбору. Оказалось, что выбрали они информатику, физику и обществознание. В классе 38 учеников. Обществознание выбрал 21 ученик, причём трое из них выбрали ещё и информатику, а шестеро — ещё и физику. Один ученик выбрал все три предмета. Всего информатику выбрали 13 учеников, пятеро из которых указали в анкете два предмета. Надо определить, сколько же учеников выбрали физику.

Физику выбрали 16 учеников. Это можно определить посредством дополнительного уравнения. Сначала вычтем из 38 учеников троих, которые выбрали все три предмета, потом вычтем шестерых, которые выбрали обществознание и физику, и после этого вычтем пятерых, которые выбрали информатику и один из других предметов. Таким образом, останется 16 учеников, которые выбрали физику.

  • Из 100 человек 85 знают английский язык, 80 — испанский, 75 — немецкий. Сколько человек знают все три языка?

60 человек знают все три языка. Это можно посчитать по пересечению множеств. Для этого нужно вычесть из 100 человек количество тех, кто знает только два языка (100-85-80+75=60) и количество тех, кто знает только один язык (100-85-80-75=10). Таким образом, остается только 60 человек, которые знают все три языка.

Ответы на вопросы других параграфов[править | править код]