Параграф 11 - Естествознание. 10 класс. Габриелян О. С.

Естествознание для 10-го класса
Предмет:	Естествознание
Класс:	10 класс
Автор учебника:	Габриелян О. С.
Год издания:	2013
Издательство:
Кол-во заданий:	69
Кол-во упражнений:
Мы в социальных сетях
Телеграм • ВКонтакте

Комментарии, вопросы по параграфу можно добавить на странице обсуждения.

Законы движения небесных тел

Первая, вторая и третья космические скорости

• Дайте определения первой, второй и третьей космической скорости.

Для того, чтобы какое-либо тело могло стать спутником Земли, ему должна быть сообщена скорость $v_{1}$, называемая первой космической. При подстановке значений $g$ и $R_{3}$ в формулу, получаем, что:

$v_{1}={\sqrt {g*R_{3}}}=8$ км/с.

Если тело обладает скоростью $v_{1}$, то впоследствии при движении не упадет. Но значения $v_{1}$ недостаточно для выхода из сферы земного притяжения, то есть удалиться от Земли на расстояние, при котором оно теряет свою силу. Для этого нужна скорость $v_{x}$, которая получила название второй космической или скорость убегания.

Для выхода за пределы Солнечной системы телу следует преодолеть как силу притяжения к Земле, так и к Солнцу. Для этого применяется третья космическая скорость $v_{3}$, позволяющая запускать тело с земной поверхности.

Продолжительность марсианского года

• Рассчитайте продолжительность марсианского года (в земных сутках), если известно, что Марс в 1,5 раза дальше от Солнца, чем Земля.

Пусть дано:

$a_{1}$ - большая полуось орбиты Земли

$a_{2}=1,5\cdot a_{1}$ - большая полуось орбиты Марса

$T_{1}=1$ год

Необходимо найти:

$T_{2}$ - ?

Запишем закон Кеплера:

$T_{1}^{2}/T_{2}^{2}=a_{1}^{3}/a_{2}^{3}$

Отсюда:

$T_{2}^{2}=T_{1}^{2}\cdot a_{2}^{3}/a_{1}^{3}=1\cdot (1.5\cdot a_{1})^{3}/a_{1}^{3}=1.5^{3}=3.375$

$T_{2}={\sqrt {3.375}}\approx 1.84$ земных года или $365,25\cdot 1,84\approx 671$ суток.

Отдалённость Урано от Солнца по сравнению с Землёй

• Определите, во сколько раз Уран дальше находится от Солнца, чем Земля, если он делает оборот вокруг Солнца за 84 земных года.

Период обращения Земли вокруг Солнца Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle T_1 = 1} год, Урана Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle T_2 = 84} года. Пусть радиус орбиты Земли Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle R_1} Урана Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle R_2}

По третьему закону Кеплера:

Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle T_2^2/T_1^2=R_2^3/R_1^3}

Отсюда Уран в Невозможно разобрать выражение (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle R_2/R_1=19.2} раза дальше чем Земля.

Дополнительные вопросы параграфа

Оценка научной деятельности И. Ньютона

• Дайте оценку научной деятельности И. Ньютона, его вклада в науку.

С работами Ньютона связана новая эпоха в физике и математике. Он завершил начатое Галилеем создание теоретической физики, основанной, с одной стороны, на опытных данных, а с другой -- на количественно-математическом описании природы. В математике появляются мощные аналитические методы. В физике основным методом исследования природы становится построение адекватных математических моделей природных процессов и интенсивное исследование этих моделей с систематическим привлечением всей мощи нового математического аппарата. Последующие века доказали исключительную плодотворность такого подхода.

Ниже приведены основные открытия, которые прославили Ньютона и сделали его всемирно известным ученым.

1. Бином Ньютона. Сегодня каждый знает формулу разложения многочлена (a+b)n. Для того, чтобы избежать ошибок в коэффициентах и применяется формула разложения или бином Ньютона. Исаак вывел эту формулу в 21 год, когда был студентом. Благодаря этой формуле, Ньютон в дальнейшем сделал еще одно важное открытие – разложение функции в бесконечный ряд.
2. Алгебраическая кривая 3-го порядка. Благодаря Ньютону кривые получили классификацию по классу, роду и типу. Доказал, что любая алгебраическая кривая имеет систему координат и будет иметь вид согласно его классификации.
3. Дифференциальное и интегральное исчисления. Ньютон показал, как раскладывать функции в степенные ряды. Ему принадлежит создание таблицы интегралов. Она встречается во многих математических учебниках и представлена в первозданном виде.
4. Метод Ньютона. Известен как метод касательных и позволяет находить корень заданной функции.
5. Теория цветов. В 22 года молодому ученому удалось то, что не смог никто. Он разложил белый свет с помощью призмы на спектр: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, сидит, фиолетовый. Свои опыты и объяснения он изложил в научном труде «Оптика», которая является основой для развития современной оптической науки.
6. Закон всемирного тяготения. Многие ученые, например Декарт и Эпикур, высказывались о существовании сил тяготения, но они не могли связать их и как-то выразить математически. Ньютон выразил это с помощью формулы. Он связал силу тяготения и законы движения планет Кеплера. Исаак первый догадался о наличии гравитации между телами, движущимися во Вселенной. Его открытие стало основой для дальнейшего появления небесной механики.
7. Первый закон Ньютона. Он лег в основу классической механики и описывает движение тела по инерции, когда на тело не оказывают действие другие тела.
8. Второй закон Ньютона. Описывает связь между силой, приложенной к телу и ускорением.
9. Третий закон Ньютона. Описывает взаимодействие двух тел между собой и утверждает, что сила действия равна силе противодействия. Сила возникает в результате взаимодействия тел. Благодаря этому закону появился закон сохранения импульса. Как бы тела не взаимодействовали друг с другом, они не изменят суммарный импульс. Наука, основанная на трех законах Ньютона, описывает движение объектов со скоростями от миллиметров в секунду до километров в секунду.
10. Рефлектор. Это оптический телескоп, дававший 40 кратное увеличение высокого разрешения. В качестве собирательного элемента Ньютон применил зеркало. Благодаря этому изобретению он стал членом Королевского общества и признание своих трудов. Эти устройства дорабатывались и совершенствовались. Их применяли для исследования ночного неба. С помощью одного из этих устройств был открыт Уран.
11. Масса. Ньютон ввел понятие массы. Она стала мерой количества вещества, заменив понятие вес.
12. Маятник или колыбель Ньютона. Шарики подвешивались на нитях в одной плоскости. Один из них отпускали, он ударялся о систему шариков и передавал свою энергию другому шарику. Сейчас очень часто можно встретить это устройство как украшение рабочего стола. Ньютон же показал, каким образом кинетическая энергия превращается в потенциальную и наоборот.
13. Интерполяционные формулы. Применяются для нахождения средних значений величины с учетом дискретного набора известных значений.
14. Универсальная арифметика. Работа, посвященная алгебре, была опубликована в 1707 году. Этот труд лег в основу дальнейшего развития науки. Он описал формулировки основных теорем алгебры и обобщил теорему Декарта.